Inducci�n electromagn�tica. Ecuaciones de Maxwell

1.-Se coloca un circuito plano de N vueltas, cada una de �rea S, perpendicularmente a un campo magn�tico uniforme que var�a con el tiempo de la forma B=B₀ sen(wt).

• Calcular la f.e.m. inducida.
• Representar el campo magn�tico y la f.e.m en funci�n del tiempo.
• Representar en el circuito el sentido del campo y de la corriente inducida en cada cuarto de periodo.

2.-Calcular la f.e.m. inducida en el circuito de la figura. Indicar el sentido de la corriente inducida. Datos: l=0.5 m, B= 0.5 T (apuntando perpendicularmente al papel y hacia dentro), v=4 m/s.

3.-Una bobina rectangular de N vueltas gira con frecuencia angular w, en un campo magn�tico uniforme perpendicular al plano del papel.

Hallar la f.e.m. inducida.

4.-Una espira cuadrada de alambre se mueve con velocidad v constante en direcci�n transversal a un campo magn�tico uniforme confinado en una regi�n cuadrada cuyos lados son de longitud doble que los de la espira. Calcular el valor de la f.e.m. y dibujar el sentido de la corriente inducida en las siguientes situaciones: La espira se est� introduciendo en la regi�n. La espira est� en la regi�n. Est� saliendo de la regi�n. Ya ha salido de la regi�n en la que existe el campo magn�tico.

5.-Hallar el coeficiente de autoinducci�n de un solenoide muy largo de longitud L, de N espiras y de secci�n S.

6.-Calcula el coeficiente de autoinducci�n del toroide de N espiras y de las dimensiones indicadas. Datos: a=5 cm, b=10 cm, h=1 cm, N=1000 espiras

7.-En la figura se representan dos solenoides rectos, largos y conc�ntricos, de longitudes L1 y L2. Sus n�meros de espiras son N1 y N2, y las intensidades de las corrientes que los recorren I1 y I2 .Las secciones de ambos son c�rculos siendo R el radio del solenoide interior. Hallar el coeficiente de inducci�n mutua Demostrar que M12=M21.

8.-Para convertir el voltaje de 220 V de un enchufe a un voltaje de 9 V de una radio utilizamos un transformador. Si el primario tiene 440 vueltas.

• �Cu�ntas debe tener el secundario?
• Calcular la corriente que debe pasar por el primario si la radio funciona con 360 mA.

9.-En un circuito formado por una resistencia y una autoinducci�n en serie, se le conecta una bater�a

• Calcular la corriente para t=1 s.
• �A qu� valor tiende asint�ticamente la corriente?.

Datos: V₀=12 V, R=25 W, L=0.48 H.

10.-Obtener a partir de la ecuaci�n de un circuito LC la frecuencia de sus oscilaciones libres. En un circuito LC la autoinducci�n vale 5.3 mH, y la capacidad 17 nF, la carga inicial del condensador es de 2.2 mC, la corriente inicial es nula.

• Escribir las expresiones de la carga en el condensador, y de la intensidad en la autoinducci�n en funci�n del tiempo.
• La ecuaci�n de la energ�a asociada al campo el�ctrico en el condensador en funci�n del tiempo.
• Y de la energ�a asociada al campo magn�tico en la autoinducci�n en funci�n del tiempo.
• Comprobar que la energ�a total es independiente del tiempo.

11.-El campo el�ctrico de una onda electromagn�tica plana es E_x =0, E_y=0.4 sen2p/3(x-ct), Ez=0.3 sen2p/3(x-ct) N/C.

• Determinar la amplitud del campo el�ctrico, y del campo magn�tico de la onda electromagn�tica.
• Dibujar un esquema en el que se especifique la direcci�n de vibraci�n del campo el�ctrico, del campo magn�tico y la direcci�n y sentido de la propagaci�n de la onda electromagn�tica.
• Hallar la frecuencia, longitud de onda e intensidad de la onda electromagn�tica.
• Si tal intensidad se mide a una distancia de 3 km de una emisora que emite en todas las direcciones y de forma is�tropa, h�llese la potencia de la emisora.