Medida del coeficiente din�mico de rozamiento.

Din�mica

Din�mica de la part�cula

El rozamiento por
deslizamiento

Medida del coeficiente
din�mico

Medida del coeficiente
est�tico

Desliza o vuelca

Movimiento circular (I)

Movimiento circular (II)

Trabajo y energ�a

Conservaci�n de la 
energ�a (c�pula)

El p�ndulo simple

El muelle el�stico (I)

El muelle el�stico (II)

Trabajo y energ�a
(el bucle)

Procedimiento de aproximaciones sucesivas para la medida del �ngulo cr�tico

Actividades

El objetivo de esta pr�ctica simulada es la medida del coeficiente din�mico de rozamiento

Un bloque de masa m desliza hacia abajo por un plano inclinado. El �ngulo q  formado por el plano inclinado y la horizontal se ajusta hasta que el bloque desliza con velocidad constante.

Fundamentos f�sicos

Como vemos en la figura, las fuerzas que act�an sobre el bloque son, el peso mg, la fuerza normal N, y la fuerza de rozamiento, opuesta al movimiento.

Como hay equilibrio en sentido perpendicular al plano inclinado, la fuerza normal N es igual a la componente perpendicular al plano inclinado del peso.

N=mg cos q

Si el bloque se mueve con velocidad constante (aceleraci�n cero) la componente del peso a lo largo del plano inclinado es igual a la fuerza de rozamiento.

mg cos q =F_r

Como el bloque se est� moviendo la fuerza de rozamiento es igual al producto del coeficiente din�mico de rozamiento por la fuerza normal.

Con estas ecuaciones obtenemos que la medida del coeficiente din�mico de rozamiento viene dado por la tangente del �ngulo que forma el plano inclinado con la horizontal. A este �ngulo para el cual el movimiento del bloque es uniforme le denominaremos �ngulo cr�tico.

Procedimiento de aproximaciones sucesivas para la medida del �ngulo cr�tico

Determinar cuando un movimiento es uniforme es uno de los aspectos m�s relevantes de esta experiencia. Para ello, situamos tres detectores a lo largo del plano inclinado. Cuando el bloque pasa por el primer detector (se abre simulando un peque�o interruptor o una c�lula fotoel�ctrica), pone el marcha el primer cron�metro. Cuando el bloque pasa por el segundo detector para el primer cron�metro y pone en marcha el segundo cron�metro. Cuando el bloque pasa por el tercer detector para el segundo cron�metro.

Si el detector central es equidistante de los extremos, se pueden producir los siguientes casos:

• El bloque acelera, el tiempo medido por el primer cron�metro es mayor que el medido por el segundo cron�metro.
• El bloque decelera: el tiempo medido por el primer cron�metro es menor que el medido por el segundo.
• El bloque se mueve con velocidad constante: los tiempos medidos por ambos cron�metros son aproximadamente iguales.

El gr�fico situado en la parte derecha del applet nos ayuda a determinar el �ngulo para el cual el bloque desliza con velocidad constante mediante aproximaciones sucesivas:

• En color rojo, se representa los �ngulos para los cuales el bloque acelera.
• En color azul se representan los �ngulos para los cuales el bloque sigue un movimiento decelerado.

Por ejemplo, si para el �ngulo q₁ el movimiento es acelerado y para el �ngulo q₂ el movimiento es decelerado, la soluci�n buscada (el �ngulo para el cual el bloque desliza con velocidad constante) se encontrar� en el intervalo (q₁, q₂)

Disminuyendo este intervalo nos acercaremos cada vez m�s al valor del �ngulo cr�tico buscado, y por tanto, al valor del coeficiente de rozamiento din�mico.

Por tanto, para determinar si el movimiento del bloque desde el primer detector en adelante es uniforme, no nos interesan los valores de los tiempos medidos por los cron�metros, solamente, si el tiempo medido por el primero es mayor, menor o igual al tiempo medido por el segundo.

Actividades

Los coeficientes est�tico y din�mico de rozamiento son generados por el programa de forma aleatoria, siendo el coeficiente de rozamiento est�tico ligeramente mayor que el coeficiente de rozamiento din�mico.

Se establece el �ngulo del plano inclinado, actuando sobre la barra de desplazamiento o bien introduciendo un valor en el control de edici�n adjunto y pulsando la tecla ENTER o RETORNO. El primer control lo usaremos para aproximarnos al �ngulo deseado, el segundo para introducir el �ngulo exacto.

A continuaci�n, se pulsa el bot�n Empieza. Si el bloque no se mueve, incrementamos el �ngulo y volvemos a pulsar el bot�n Empieza y as� sucesivamente, hasta que el bloque empiece a deslizar.

Una vez que el bloque ha sobrepasado el primer detector, quedan inhabilitados tanto la barra de desplazamiento como el control de edici�n asociados. Por tanto, el cambio en el �ngulo de inclinaci�n hay que hacerlo antes de que el bloque alcance el primer detector.

El bot�n titulado Pausa sirve para parar moment�neamente el movimiento del bloque, que se reanuda cuando se vuelve a pulsar el mismo bot�n titulado ahora Continua. Pulsando en el bot�n titulado Paso se observa la posici�n del bloque en cada intervalo de tiempo, paso a paso.

Cuando se pulsa el bot�n titulado Nuevo se simula un nuevo bloque y un nuevo plano inclinado sobre el cual desliza, cambian los materiales con los que est�n fabricados. Por tanto, se debe de completar una experiencia antes de volver a pulsar el bot�n titulado Nuevo.

Pulsando el bot�n titulado Resultado, el programa nos proporciona el valor del coeficiente din�mico de rozamiento.

Otra opci�n interesante, es la visualizaci�n de los vectores fuerza que act�an sobre el bloque, activando la casilla titulada Vectores. Podemos apreciar que aumenta la componente del peso a lo largo del plano cuando se incrementa el �ngulo de inclinaci�n y tambi�n, lo hace la fuerza de rozamiento, mientras el bloque est� estacionario. Cuando la fuerza de rozamiento alcanza el valor m�ximo, el bloque empieza a deslizar y la fuerza de rozamiento desciende bruscamente al valor dado por la fuerza de rozamiento din�mica.