Electromagnetismo |
Inducci�n electromagn�tica Espiras en un campo magn�tico variable (I) Espiras en un campo magn�tico variable (II) Demostraci�n de la ley de Faraday Acelerador de part�culas El betatr�n Varilla que se mueve en un c. magn�tico Ca�da de una varilla en un c. magn�tico Movimiento de una espira a trav�s de un c. magn�tico Corrientes de Foucault (I) Corrientes de Foucault (II) Inducci�n homopolar Autoinducci�n. Circuito R-L Circuitos acoplados Oscilaciones el�ctricas Elementos de un circuito de C.A. Circuito LCR en serie Resonancia
|
Fundamentos f�sicos Composici�n de dos MAS de direcciones perpendiculares |
||||||||||||||
Esta pr�ctica experimental fue presentada en la XXVII Reuni�n Bienal de la Real Sociedad Espa�ola de F�sica que tuvo lugar en Valencia en Septiembre de 1999 antes de su publicaci�n como art�culo. Benito Gimeno, Iv�n Mart�n, Miguel Angel Sanch�s, Manuel Vergara. Determinaci�n Indirecta de la Velocidad de la Luz en el Vac�o mediante un Circuito Resonante. Revista Espa�ola de F�sica 14 (4) 2000 , 41-44. La pr�ctica es muy interesante y atractiva, as� lo atestiguan los premios recibidos por sus autores, dos de ellos estudiantes de la Facultad de F�sica de la Universidad de Valencia. Para el Curso Interactivo de F�sica en Internet, su inter�s radica en completar el cap�tulo dedicado al estudio de la corriente alterna, en particular el circuito en serie LCR. La simulaci�n se mantiene fiel a la pr�ctica real. La autoinducci�n de la bobina se mantiene fija, pudi�ndose variar la capacidad del condensador arrastrando con el puntero rat�n una de sus placas para aumentar o disminuir la separaci�n entre las mismas. Un programa interactivo similar al de esta p�gina es el de medida de la velocidad del sonido en el cap�tulo Movimiento ondulatorio.
Fundamentos f�sicosLas ondas electromagn�ticas (la luz es una de ellas) se propaga con una velocidad que depende de las propiedades el�ctricas y magn�ticas del medio. En el vac�o la velocidad de propagaci�n es donde e0 y m0 son la constante diel�ctrica y la permeabilidad magn�tica del vac�o.
donde L es la autoinducci�n de un solenoide de N=4280 espiras, longitud l=20 cm , y secci�n S’=4.6�10-4 m2, El condensador est� formado por dos placas plano-paralelas de secci�n S y separaci�n d. Las placas son circulares y tienen un radio de 0.129 m, la separaci�n d se puede cambiar con un nonius La frecuencia de resonancia w0 del circuito LCR se puede expresar en t�rminos del producto e0 �m0, es decir, de la velocidad de la luz en el vac�o El experimento consiste en hallar la frecuencia de resonancia w0 del circuito LCR para cada separaci�n d entre las placas del condensador. A continuaci�n, se representan los datos experimentales: en le eje vertical la inversa de los cuadrados de las frecuencias de resonancia, y en el eje horizontal, la inversa de la separaci�n entre las placas. Se calcula la pendiente de la recta que mejor ajusta a los datos experimentales. Conocida la pendiente se despeja la velocidad c de la luz en el vac�o.
Composici�n de dos MAS de direcciones perpendicularesConectamos el circuito LCR a un generador de corriente alterna. Seleccionamos una frecuencia, que en general no coincidir� con la frecuencia natural o propia del circuito w0. Existir� por tanto, un desfase entre la fem y la intensidad. Si ambas se�ales las introducimos en un osciloscopio, veremos en su pantalla el resultado de la composici�n de dos MAS de la misma frecuencia y de direcciones perpendiculares, una elipse en general.
Como hemos podido apreciar en la p�gina Composici�n de dos MAS de direcciones perpendiculares:
Antes de realizar el "experimento" se sugiere al lector seguir el enlace anterior e introducir los siguientes datos en los respectivos controles de edici�n del applet, para ver el resultado de la composici�n de dos MAS de direcciones perpendiculares y de la misma frecuencia
B�squeda de la frecuencia de resonanciaComo hemos mostrado en la p�gina anterior que estudia el circuito LCR, cuando la frecuencia del generador se hace mayor que la frecuencia de resonancia, la diferencia de fase cambia de signo. Por otra parte, para cualquier frecuencia angular w distinta de la de resonancia, la impedancia Z se hace grande de modo que la amplitud de la intensidad se hace peque�a, la elipse se transforma en una recta vertical.
Ejemplo: Seleccionamos una separaci�n de 2 mm entre las placas del condensador moviendo su placa derecha con el puntero del rat�n. Comprobamos con la primera barra de desplazamiento que la frecuencia de resonancia est� entre 45 kHz y 46 kHz. Con el segundo control, comprobamos que hacia 45520 la l�nea recta vertical se va transformando en una elipse. Ahora, modificamos la �ltima cifra de la frecuencia y pulsamos la tecla RETORNO. Observamos que la recta inclinada que marca la condici�n de resonancia se obtiene aproximadamente a 45517 Hz. Pulsamos la tecla Datos, para guardar los datos experimentales en el control de �rea de texto situado a la izquierda del applet. El rango de posibles frecuencias de la fem se ha establecido entre 90 y 170.000 Hz de modo que la b�squeda de la frecuencia de resonancia para una separaci�n dada entre las placas del condensador puede hacerse realmente tediosa si no se dispone de un sistema eficaz. Se establecen tres niveles de b�squeda: unidades de millar, decenas y unidades. Los dos primeros se controlan mediante barras de desplazamiento, la frecuencia exacta o la modificaci�n de la unidad se lleva a cabo introduciendo directamente el n�mero en un control de edici�n y se pulsa la tecla RETORNO
Representaci�n gr�fica de los datos "experimentales"Una vez que se han recogido suficiente n�mero de pares de datos (separaci�n entre las placas del condensador, frecuencia de resonancia), en el control �rea de texto situado a la izquierda del applet, se representa en el eje Y la inversa del cuadrado de la frecuencia de resonancia, y en el eje X la inversa de la distancia de separaci�n entre las placas. Se traza la recta que mejor ajusta a los datos "experimentales" y se calcula su pendiente. A partir del valor de dicha pendiente y de los datos del circuito, se determina la velocidad de la luz. Sea m el valor de la pendiente calculada. Para hallar la velocidad c la luz se tiene en cuanta que la pendiente de la recta m=k/c2 . De los datos del circuito LCR hemos obtenido el valor de k=2202.65. Finalmente, despejamos c que tendr� que dar aproximadamente 3�108 m/s. |
Se arrastra con el puntero del rat�n la placa derecha del condensador.
Se introduce la frecuencia en el control de edici�n y se pulsa RETORNO
Para buscar la frecuencia de resonancia leer las instrucciones en el apartado B�squeda de la frecuencia de resonancia